钻研数学要借鉴古人治学经验

历史上一直处于领先地位的我国数学，从十七世纪起暂时落后了，通过十九世纪以来几代人的艰苦努力，深信我国数学也会和我国其他方面一样，在二十一世纪一定会重新回复到国际领先水平．数学说到底来源于实践，在继往开来、进行学习和研究时，我国古人的一些治学经验是值得...     

拟线性波动方程耦合组Cauchy问题的整体解存在定理

对于相对场相互作用系统〔‘l口切=F(切,吵,刀p,D必口砂=G(切,劝,刀甲,D妇t二0:(甲,叻)“(蜜:,舀2),(沪‘,功.)二(叮:,斤2)声..t‘苦.t 、产 ︸l 了、其中场变量伽,初为(t,x)任R+xR”的未知函数,F、G、古:、条、粉:、刀:为已知函数,口=a‘一△,D=(J.,a二:,…,a二。),有 定理若存在常数v。>o,使当1入】(v。时,)F{二o(囚’‘,),【Gl=o(囚.”),入==(入。,入:,…,入。,#。,拼,,…,拼,),F、G〔C’(R,,+舍),且八>2(a+1)la,a》z,对于任何正整数50>。/2(a+i)+i及s》〔an/(a+1)〕+s。+1,存在d>o,E>o,使当君:、么〔H,+’(R”)门研.+’,,“+”…     

函数y=αx b/x（α>0,b>0,x>0）的最小值

函数 在上是单调递减函数,在 上是单调增函数,当 时取得最小值.证明设x1>x2,则     

OU—型Markov过程的单点击中概率与Range

本文着重研究OU-型Markov过程的两个问题:第一,关于单点击中概率的问题,并在此基础上进一步确定OU型Markov过程局部时的存在性条件,这个问题的研究是受Kesten,H的影响,但本文中所用方法与[1]有本质的区别。第二,关于Range方面的问题,本文阐述了几类过程以概率1具有包含区间的Range。 关于OU型Markov过程,Tokuzo,Shiga研究了其常返性的判断准则,Sato,K研究了其平稳分布,Hadjiev,D,I,研究了其初遇问题,本文涉及的单点击中概率,局部时及Range尚没人研究过。     

从一道高考题谈一类解析几何型的应用问题求解

20 0 3年全国高考数学试卷中有这样一道题 :第 2 0题 ,在某海滨城市附近海面有一台风 ,据监测 ,当前台风中心位于城市 0 (如图所示 )的东偏南θ(θ =arccos 210 )方向 3 0 0km的海面P处 ,并以 2 0km h的速度向西偏北 45°方向移动 ,台风侵袭的范围为圆形区域 ,当前的半径为60km ,并以 10km h速度不断增大 ,问几小时后该城市开始受台风侵袭 ?这是一道解析几何类型的应用题 ,对于这类题型 ,由于前几年的高考试卷中从未出现 ,因此 ,不少同学在具体解题中感到困难较多 ,本文通过具体的例子来说明求解的方法 .　　一、直线型【例 1】　小河同侧…     

磁场提高反应速率

直到最近,化学界人士一直认为,外加磁场的能量比起多数常见的激活能量来委实太小,因而不可能对化学反应起什么影响。可是。“化学反应这一概念并非只在于热力学方面。化学反应速率并非完全取决于能量因素,它们还     

测定异常散射因数的强度比法

本文对测定异常散射因数的强度比法做了考察,并用这种方法较好地测定了GaAs中Ga原子在其K吸收限附近的异常散射因数,对该方法在使用中遇到的问题,进行了处理和讨论。 关键词：     

联合概率密度函数的一个性质

本文引进n元实变函数的广义n阶导数,证明:若n元分布函数F(x_1,…,x_n)有概率密度函数f(x_1,…,x_n)且f(x_1,…,x_n在点(x_1,…,x_n)处连续,则f(x_1,…,x_n)等于F(x_1,…,x_n)在点(x_1,…,x_n)处的广义n阶导数,但当n≥2时,f(x_1,…,x_n)并不总等于F(x_1,…,x_n)在点(x_1,…,x_n)处的n阶混合偏导数?~nF(x_1,…,x_n)/?x_1…?x_n     

碰撞问题浅谈

碰撞是一个重要的物理模型，但同学们对此模型的认识和理解有些困难，下面对此问题进行讨论．     

芳亚甲基丙二腈、芳亚甲基氰乙酰胺的固相合成

芳醛和丙二腈、氰乙酰胺在NH4Ac催化下经固相反应高产率的得到芳亚甲基丙 二腈和芳亚甲基氰乙酰胺。