第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题

第三十五届国际数学奥林匹克竞赛试题黄宣国，夏兴国（复旦大学数学研究所２００４３３）（河南师范大学数学系）第三十五届国际数学奥林匹克竞赛１９９４年７月１２日到７月１９日在香港举行．７月１３日、１４日两个上午举行了竞赛７月１７日晚上，经领队会议表决，四十...     

IMO中的代数问题

IMO是国际数学奥林匹克的英文缩写,IMO的试题,就其内容而言,可以分为代数、几何、数论、组合四大部分,现在就IMO举办三十多年来其代数问题的基本情况、知识范围、能力要求和发展趋势,作一概要的描述,期望更多的关心数学奥林匹克的专家、教师和学生进一步深入地探讨这些问题,以便把握住数学奥林匹克跳动的脉搏。一、基本情况我们首先注意到IMO的代数问题常常与IMO的数论问题、组合问题、几何中的不等式问题和极值问题交织在一起,难以分辨,因此无法作出精确的统计,经     

有向Euler环游的变换

文[1]研究了Euler环游的K-变换,证明了一个Euler图的任意两个Euler环游都可经一系列的K-变换,由其中一个化为另一个.这样,他们就把A.Kotzig在1966年对于4度正则图所得到的结论推广到了任意的一个Euler图的情形.人们自然会想到,这个结论对于有向Euler图是不是也适合呢?但是,显然可以发现,Euler环游的K-变换不能够在有向Euler环游中施行,必须寻求一种新的变换.本文找到了适用于有向