系统识别的递推算法及其收敛性

系统识别问题就是给定一类数学模型,一种误差准则与输入输出信号的一些量测数据,求一特殊模型,按给定准则最好地拟合量测数据.本文是在[2]研究电力系统动态等效模型识别的基础上对系统识别的递推算法作数值分析,并讨论了算法的收敛性.     

关于线性代数方程 Ax=b 的一类反问题

<正> 湖南大学李森林教授在研究一类直接控制系统的绝对稳定性的充要条件时提出了一个关于线性代数方程的反问题(以下简称反问题 I):已知 x,b 是非零 n 维向量,x~Tb>0,则一定存在一个对称正定矩阵 A 满足方程Ax=b.(1)李森林教授在[1]中获得了上述反问题 I 的一个特解,本文就这一类反问题给出了解A 的存在性证明,给出了 A 的几种构造方法,并导出了 A 阵的通解表达式.本文中除特别声明外,一律假设非零的 n 维向量 x,b 线性无关,若线性相关则其解是显然的,无需讨论.     

解波动方程反问题的修正PST迭代格式

本文提出两个修正的PST迭代格式,并给出了数值试验的对比结果。试验结果表明,该格式能在一定程度上降低对初值的要求,也能减少一定的计算量。     

Ramm积分方程的数值解（Ⅱ）

本文提出了解如下三维的Ramm积分方程的一种新的数值方法:采用带滤子的奇异值分解方法计算上述方程的近似解,并取得了令人满意的数值结果。此外,本文还讨论了解这类积分方程的吉洪诺夫正则方法.