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抽象函数问题是数学奥林匹克中的热点之一,本文精选世界各地数学奥林匹克中的函数问题,以展示其中所蕴涵的思想方法. 相似文献
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1(2000年俄罗斯数学奥林匹克)求证:存在10个不同的实数a1,a2,…,a10,使得方程(x-a1)(x-a2)…(x-a10)=(x a1)(x a2)…(x a10)(1)恰有5个不同的实根.证取a1,a2,a3,a4,a5为正数,a6=0,并且a7 a8=0,a9 a10=0.下证这样的10个实数满足题设.事实上,对于k∈{6,7,8,9,10},(1)式两边都有因 相似文献
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1(2000年俄罗斯数学奥林匹克)求证:存在10个不同的实数a1,a2,…,a10使得方程(x-a1)(x-a2)…(x-a10)=(x+a1)(x+n2)…(x+a10)(1) 相似文献
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