Berezin型变换的L~p范数估计

Berezin型变换在研究函数的(α,β)-调和性问题中起到了关键的作用.利用超几何函数和Schur检验,证明了Berezin型变换在L~p(1p≤∞)空间上是有界的,并给出了其范数的精确上下界.     

Forelli-Rudin型定理和一类与超几何函数相关的积分算子

借助超几何函数与Schur检验等理论知识,本文讨论了一类与超几何函数相关的积分算子在L~p(0, 1)上的有界性与精确范数.主要结果的建立不仅为全纯Forelli-Rudin型定理与调和Forelli-Rudin型定理搭建了桥梁,而且也深化了对Bergman投影和Berezin变换的认识.     

规范权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数

设1

ω~p上非紧Toeplitz算子T_μ的本性范数等于其到紧Toeplitz算子集合的距离.更进一步,本文给出了此距离可以用无限个紧Toeplitz算子刻画.