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基于传统塑性力学框架下的显式积分算法和基于Simo-Taylor提出的回退映射隐式积分算法是固体力学中两大经典本构积分算法.以经典的非关联材料模型Drucker-Prager(D-P)模型和Armstrong-Frederick(A-F)模型为例分别回顾了显式积分算法和隐式积分算法.以双势理论为基础,将双势的概念运用到材料的自由能中,将材料分为显式标准材料和隐式标准材料.两种传统积分算法都能有效地处理显式标准材料的本构关系,但在处理隐式标准材料时却存在一定的问题.双势积分算法是建立在双势理论下的本构积分算法,此算法不仅能够处理显式标准材料,对于处理隐式标准材料,也存在一定的优势.通过变分原理推导了双势积分算法解的存在性,运用双势积分算法处理Drucker-Prager模型和Armstrong-Frederick模型,并与经典传统积分算法得到的结果进行对比,验证了双势本构积分算法的稳定性和准确性. 相似文献
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在双势理论的框架下,根据材料自由能形式,材料可以被划分为显式标准材料和隐式标准材料.以经典的非关联D-P模型为例,对其本构锥体进行了描述,并引入了一对对偶锥体.证明了在对偶锥体的描述下,不仅能满足非关联D-P模型自身本构关系,其应力和塑性应变也能满足隐式流动表达.结合双势理论和D-P模型自身的本构特点,推导出了非关联D-P模型率形式弹性状态下、率形式塑性状态下、增量形式弹性状态下、增量形式塑性状态下和增量形式弹塑性状态下的双势函数,从而得到了非关联D-P模型的双势积分算法.通过数值模拟算例验证了双势积分算法的准确性和稳定性. 相似文献
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