2n-布尔值逻辑:2-值命题逻辑的自然推广

将2-值命题逻辑的语义理论推广到了有限布尔代数,得到了2n-布尔值命题逻辑.同时本文给出了2n-布尔值命题逻辑应用的一些例子.     

塞瓦定理在空间的推广

将塞瓦定理推广到三维空间得到结论：P是不在四面体的面所在平面上的一点．且P点不在过棱且平行于对棱的平面上,则四面体的各棱中点,过各棱与点P的平面与对棱所在直线的交点,及过各顶点与点P的直线与四面体对面所在平面的交点和四面体在这个面上的顶点的连线中点．这24个点在同一个二次曲面上．当点P在四面体内或四面体的三面角的对顶角区域内时,24点二次曲面为椭圆面;当点P在四面体的面分空间所成的其它区域内时,24点二次曲面为双曲面或二阶锥面．     

R_O-蕴涵算子所导出的逻辑函数的特征

R_0-蕴涵算子是王国俊在2000年建立的一种新型蕴涵算子.目前,R_0-蕴涵算子在模糊控制、近似推理、模糊识别、模糊系统、计量逻辑的研究方面有着重要应用,而这些应用的共同点,是公式通过R_0-蕴涵算子所导出的逻辑函数在其中发挥着关键的作用.本文在R_0-型命题逻辑系统中,对由n个原子公式生成的公式通过R_0-蕴涵算子导出的逻辑函数的特征进行了研究,得到了函数可由R_0-型命题逻辑系统中的公式通过R_0-蕴涵算子导出的充要条件.     

关于命题逻辑系统中相似度性质的修正

通过对计量逻辑的再研究,发现对计量逻辑中公式间相似度,逻辑距离的理解方面存在着一些偏差,并且造成这些偏差存在的根源是对公式间相似度性质理解的偏差.本文的目标是通过构造实例说明这些偏差的存在性并对这些偏差给予修正.本文的结果将有助于对计量逻辑中公式间的相似度,逻辑距离等概念更加深入,正确的理解.