模型辅助条件下广义最优回归抽样估计方法研究

在抽样估计中,当超总体模型为非线性形式时,广义回归估计量和最优估计量的估计效果均有待提高,而非参数回归估计量虽然能在一定程度上提高估计精度,但需要获得全部总体单位的辅助变量值,这在实际调查中往往难以满足。本文基于传统的广义回归估计量和最优估计量,借鉴非参数回归中局部多项式的估计思想,对原始辅助变量信息进行扩展,得到原始辅助变量多次方形式的新辅助变量,进而研究提出广义最优回归估计量。该估计量可以克服广义回归估计量、最优估计量和非参数回归估计量的缺陷,并证明其满足渐近无偏性和一致性。在不同超总体模型下,通过数值模拟方法比较了各类回归抽样估计方法的估计效果,模拟结果显示:在线性模型下,除了π估计量的精度较差,其余各类估计量的估计精度基本相同;但在非线性模型下,最优估计量和广义回归估计量的估计精度明显下降,而广义最优回归估计量和非参数的局部多项式回归估计量的估计精度都较好。