一个几何“定值”结论在解题中的应用

“正三角形内任一点到三边的距离之和为定值”,这是一个为大家熟知的结论.它的证明不难且有多种方法.下面用面积法来证: 如图1,点P是边长为a 的正△ABC内任意一点,记P到BC、CA、AB 边的距离分别为h1,h2,h3,则h1 h2 h2=_.(三角形高为h). 证连结PA、PB、PC有 即,