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压区性是复平面上的一点,对应复数z;,z是模为l的任意复数,求Zw=z+21所表示的轨迹. 解答这道题,常有下面两种方法: 解法一:由2切=21+2得Zw一z二z;,方程两边取模得}w一粤}二 ‘l生Ll,21 故所求轨迹是复数音对应的点为圆心(定长)为半径的圆(族).解法二:由Zw=z+z;得Zw一z,=z方程两边取模得lw一令!一}白故}w一今}一告所以,所求轨迹是以今所对应的复平面上点(定点)为圆心,以士为半径的圆. 这两种解题方法相同,所求轨迹亦都是圆,但结果不一‘致,是什么原因造成的呢? 解法一由Zw=之+zl,得Zw一z=21,这是等价的,方程两边取模,显然,Zw一z与z的模是… 相似文献
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