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1.
本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题。 1/2△u(x)+q(x)u(x)+f(x,u)=au(x)/atx=(x,t{ limu(x)=q(z),z∈aD∩(D^c)^r且z为q连续。 其中D为d+1维欧氏空间R^d中的一个有界区域,aD的边界,q∈Kd,q在DHo  相似文献   
2.
1. IntroductionLet fi be a unit sqllare domain in the ac-plane and Th = {eij}:j71 be a rectangularpartition of the domain .fi, where us m are two positive illtegers, eij ~ [xi-1 ) xi] x [yi-1, yi]are rectagular elements, and0~ xo < al < ..' < xu = 1, 0 = yo < yi < ... < ac = 1are two one-dimensional partitions on the x-axis and yials, respectively. Define hi =xi - fi-h hi = yi - ie-l, and the mesh size h = ma-c{hi, hi}::,. As usual, Th is said tobe quasi-uniform if there exists a constant c s…  相似文献   
3.
纳米SiO_2填充PMMA/PS复合物共连续范围的研究   总被引:1,自引:1,他引:0  
采用流变法、抽提法以及扫描电镜3种表征方法研究了亲水性纳米二氧化硅粒子SiO2填充对聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)/聚苯乙烯(PS)不相容体系共连续范围的影响.对于未填充PMMA/PS体系,3种方法测得的共连续范围基本一致.而对于粒子填充体系,SEM与溶剂抽提法均表明随着粒子含量的增加,体系的共连续范围变宽,这是由于亲水性SiO2粒子选择性填充在极性PMMA相中,导致PMMA相的熔体粘度和弹性均有大幅提高,从而减缓了破坏共连续结构的纤维断裂或回缩等松弛过程.与SEM法和溶剂抽提法相反,流变法测得的共连续范围随粒子含量增加明显变窄,这主要是因为加入SiO2粒子后,PMMA/PS体系的弹性模量和黏度大大提高(加入7vol%的SiO2后分别增加近50倍和5倍),导致填充试样在装样和设定间距之后需要更长的松弛时间才能开始流变测试.试样在测试前长时间处于高温熔体状态时,其共连续结构很容易在界面张力的驱动下发生粗化和破碎,所以得到的共连续反而变窄.SEM和溶剂抽提法比流变法更适合用来判断粒子填充PMMA/PS体系特别是其高填充体系的共连续范围.  相似文献   
4.
本文利用映射的方法讨论了一类对流扩散方程初边值问题的概率求解,得到了其解的概率表示。  相似文献   
5.
本文以上(下)连续函数作为扩散方程ut=1/2Δu+cu 在D内的Dirichlet问题边值函数,讨论了振动边值的Dirichlet问题,并用概率方法证明解的存在性、唯一性和稳定性,把古典Dirichlet问题边值条件减弱到最一般情形  相似文献   
6.
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