一道积分题的四种证明方法

本文针对教材中的一道积分题目,分别采用泰勒级数、Jensen不等式、Cauchy-Schwarz不等式及均值不等式给出四种证明方法,旨在帮助学生拓展思维广度,培养综合能力,提高数学素质.     

一道反常积分题的多种解法

分别运用有理函数积分法、倒代换以及三角代换三种方法,计算反常积分∫0+∞1/(1+x)(1+x2.)dx     

作物害虫天敌微生物系统的动力学研究

以棉田生态系统能量流动分析为基础,建立了作物害虫天敌微生物的种群动力学模型,对作物害虫天敌微生物系统进行了初步的研究.对系统的能量流动使用微分方程进行了模拟,并对系统正平衡点的存在性及局部渐近稳定性给出了相关条件.最后使用MATLAB软件对模型进行了动态模拟,对正平衡点的存在性条件和稳定性进行了验证.     

害虫胁迫下的棉田能量生态系统稳定性分析

在棉田生态系统的基础上研究了以能量为单位的能流数学模型,模型主要包括五个种群:棉株、害虫、捕食性天敌、寄生性天敌以及土壤微生物.基于模型使用微分方程模拟出了能量在各个每个物种之间的流动,并给出了系统的正平衡点存在性和稳定性的条件.最后使用Matlab软件对模型中各个种群的能量变化进行直观的模拟.旨在通过已知的模型在正平衡点处稳定的条件,对棉田生态系统的管理和系统控制提供理论指导.     

分布估计算法中适应度函数模型检验及应用

在一种基于马尔可夫网络的分布估计算法中,利用解的适应度函数模型表示变量的概率分布.通过相关系数检验建立了一种衡量适应度函数模型有效性的方法,同时该方法也可以用来确定初始种群规模大小.在二维相关变量结构下,将该方法应用于一种多变量生物动态模型的优化问题,结论表明通过该方法可以选择适当的种群规模,保证适应度函数模型的有效性,并提高算法的优化性能.