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1900年在巴黎举行的国际数学会議上,希尔伯特(D.Hilbert)作了以数学問題为題的讲演,向数学界提出了23个問題。这篇讲演具有十分重大的意义,这不仅是因为希尔伯特恰恰在两个世紀轉折的时候提出了这些問題,更重要的是,如在他讲演的一开始所說的,“揭起包着未来的面紗,一瞥我們今后科学的进展,探索未来世紀如何发展的秘密,以及有否不可解者,追求引导这些一般化的数学思想的特殊目的是什么,在未来的世紀里,在广闊而且丰富的数学思想的各个領域里,将能发現什么新的方法和新的事实”。这篇讲演中的各个問題之間的联系不太大,問題的大小和难易也各不相同,但是可以說几乎是包含了本世紀数学界所有致力研究的課題。本文所要談的第五問題已經肯定地被解决,它已成为数学界閑談的資料。問題是这样叙述的:“試不用可微性来定义Lie羣”。首先,让我們来說明它的意义。 相似文献
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以往在代数学教科书里虚数是作为代数方程的虚根来教的,由于接触不到它的真正面目,所以学生往往体会不到复数的实用价值,但是一旦接触到复数的极坐标形式或欧拉公式的简洁而出色的应用后,就有可能对复数的概念进一步的了解。在这篇短文中作者准备叙述复数在几何学中的一个应用,内容仅限于在坐标变换和一般二次曲线论的应用方面。 (一) 坐标变换 相似文献
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