四维洛伦兹空间中形状算子不可对角化且有两个不同主曲率类时共形齐性超曲面的分类

如果对任意两点p,q∈M₁³,都存在洛伦兹空间R₁⁴中的一个共形变换σ,使得σ(x(p))=x(q),并且σ(x(M₁³))=x(M₁³),则称x(M₁³)为共形齐性超曲面.在本文中我们主要研究形状算子不可对角化且具有2个不同主曲率的类时共形齐性超曲面x:M₁³→R₁⁴.通过定义共形不变度量g_c,典则提升Y,共形切标架{E_i}和典则法标架ξ,我们给出了这类超曲面的一个完备共形不变量系统{E₁,E₂,E₃}.接下来利用可积性条件构造出了这类超曲面的显式表达式及相应的共形变换子群,从而得到了对这类超曲面的分类定理.