构造方程组解题八法

在数学解题中,“构造法”以其思维方式独特、思路新颖灵活且适用面广的特有魅力而引起人们的极大兴趣、深入研究与广泛运用。借助构造思想解题已渗透到数学的各个分支、各个领域。本文拟就如何构造方程组(尤其是二元一次方程组)解题作一些专门的探讨。构造方程组解题,就是在原题中本无方程组的状态下,迅速而有意识地建立一个方程组,继而充分借助方程组的有关变形技巧与手段使问题获解。关于方程组的生成与构造主要有以下方法: (一)直接生成法即将题设中已给出的本来并非方程组的几个等式直接从方程组角度来审视;或直接