圆锥曲线中的范围与最值问题

圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题,解决的方法是统一的,往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合,函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用,考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力,是历届联赛考查的重点内容之一.例1(1995年全国高中数学联赛题)给定曲线族2(2sinθ-cosθ 3)x2-(8sinθ cosθ 1)y=0(θ为参数),求该曲线族在直线y=2x上所截得的弦长的最大值.分析曲线族和直线y=2x都过原点,设曲线族与直线y=2x的另…     

圆锥曲线中的范围与最值问题

圆锥曲线中的几何最值和参数取值范围问题实属一类问题，解决的方法是统一的，往往是代数、三角、几何等多方面知识的渗透和综合，函数、方程、不等式、转化、归纳、分类讨论等多种思想的交叉运用,以及换元、数形结合、三角代换等多种方法技巧的灵活运用，考查学生观察、分析、综合构造、创新等多方面的结合思维能力，是历届联赛考查的重点内容之一．     

谈一道数学联赛题的数学教育意义

这是一道有一定难度的试题,命题组给出的解答非常漂亮、自然．在考试过程中,很多考生给出了相同的错误答案Eo,20]．本文将给出此题的其他三种解法,分析学生产生错误的原因,并谈谈此题的数学教育意义．     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析 函数部分

函数是高中数学极其重要的内容 ,它同时又是初等数学与高等数学的主要衔接部分 .这部分内容具有概念性强、内容丰富、与其它数学知识联系广泛等特点 .在历年高考中都把函数作为考查重点 ,既考查“三基” ,又考查函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等重要数学思想方法 ,更考查逻辑思维能力以及综合运用数学知识分析与解决各种数学问题和实际应用问题的能力 .有关函数这部分的试题在每份高考试题中都占有较大比例 (大约 17% ) ,其题型多样 ,综合性、应用性和灵活性的特征明显 .1　新题评析1.1　以函数概念、性质为中心的函数题例 1　 […     

2010年北京大学、清华大学自主招生数学试题选析

北京大学以及清华大学等五校（以下简称五校）2010年自主招生考试于2010年1月16日同时举行．北京大学自主招生考试数学试题文、理各四道大题,五校自主招生考试数学试题分联合测试与特色测试两份,联合测试分选择题和解答题,清华大学特色测试题有四道大题．北大的自主招生数学试题比较容易,五校自主招生试题比较难,特别是清华大学特色测试数学试题很难．由于试题没有公开,笔者根据考生的回忆整理出北大、清华的自主招生考试部分数学试题及其解答,以飨读者．     

参数方程与极坐标

1　考点简析本单元在高考中考查的内容主要有 :曲线参数方程概念 ,参数方程与普通方程的互化 ,几类常见的曲线 (如直线、圆、椭圆 )的参数方程及其应用 ,根据给出的参数 ,依条件建立曲线的参数方程 ;极坐标的概念 ,点的极坐标与直角坐标的互化 ,将极坐标方程化为直角坐标方程 ,几类常见的曲线 (如直线、圆 )的极坐标方程 .参数方程与极坐标在高考试题中涉及较多 (也是最重要 )的是参数方程与普通方程的互化 ,极坐标方程化为直角坐标方程 ,以及参数方程的应用 .尽管高考对这部分内容的考查主要以选择题、填空题的形式出现 ,但是参数方程中体…     

"示波器的使用"实验教学中的两个常见问题

本文对“示波器的使用”实验教学中关于触发电平的作用、调节它的目的和水平扫描点匀速运动的问题进行了分析和论证。