“a~3 b~3=3ab~2”的平几证法

BC=a,艺BAC=20。,求证a“ 吞习=3a乙’。 一般书籍多采用三角法证明,本文提供几种纯平几证法。 图1所示,在AC上取点D,使乙C刀D=20“。那么△BCD。△ABC,则有‘BD二。,Dc=髻,’D二吞“一aZ b这些关系式,以下直接引用。L证一:以A为圆心,b为半径作圆(图2),争延长BD、CA分别交圆于E