火箭飞行的数学原理

一、火箭运动的微分方程火箭的运动是属于所謂变貭量运动的范畴的,在飞行过程中,火箭依靠不断噴放高速气流而获得推力,同时,火箭的貭量也就随之減少。为了以后研究方便,我們首先建立起火箭运动的微分方程。 設想火箭是在理想状态下运动,即这时不存在外力的因素。若m为火箭的瞬时貭量,ω为噴气速度(相对于火箭的),火箭在一微小时間dt内向后噴出气体的貭量为dm(为了簡单起見,假定火箭噴气产生的作用力通过火箭的中軸綫,即这时火箭不发生偏轉),那末,由动量守恆定理知:火箭增加的动量mdv应該等于噴气的动量ωdm,但符号相反。于是可得运动方程     

对“正項級数判斂的一个方法”的进一步討論

刘秋生同学在“正項級数判斂的一个方法”一文中(数学通报1964午第3期)給出了一个正項級数刊斂法,笔者推想到似乎应該存在一个普遍的規律,經初步研究,結果发現它們确实可以归納成如下的形式: 定理1.設f(x)为一单減連續的正值函数,