双边截断参数的最小方差无偏估计

设g(θ_1,θ_2)为定义在△上的已知函数,x_1,…,x_n为取自(1)的iid.样本。本文的目的是寻求g的UMVUE估计,并研究其方差的数量级,附带地对比较简单的单边情况,我们将指出文献中有关结果的不足之处,并给出严格的条件。     

极大似然估计的强相合性和指数收敛速度

关于极大似然估计的强相合问题,由于它的重要性,曾被一些著名的数理统计学家研究过,例如 Cramér,Wald,Lecam,Huber,Bahadur,Perlman 等.虽然他们的相合性定理都是在一般性条件下给出的,但在实际应用中仍然是困难的.本文的目的是寻求一组在使用中容易验证的条件,并给出相合性定理的一个新的直接的证明.同时为了进一步讨论相合估计的渐近有效性,给出达到指数收敛速度的一个简单的充分条件.作为这些结果的应用,本文还详尽地讨论了关于多元位置刻度参数的极大似然估计的有关问题.     

密度的混合偏导数的核估计及其收敛速度

设 X_1,X_2,…是独立同分布的 m 维随机变量,其共同的概率密度(对 Lebesgue 测度而言)为 f(x),x∈R~m.设 f∈C_(kα),C_(kα)表示 R~m 中一族概率密度,其所有 k 阶混合偏导数存在、连续且绝对值不超过α.设整数 r=r_1+…+r_m,r_1,…,r_m≥0.本文考虑 f 的 r 阶混合偏导数