一道习题的启示

题目椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于M、N两点,且OM⊥ON,则必有1/a2+1/b2=2.下面给出一种比较简单的证法.证明不妨设M(r1cosθ.r1sinθ),N(r2cos(θ+π/2),r2sin(θ+π/2)),则由M、N在椭     

抛物线的一个性质

在数学中,圆锥曲线是一个万花筒,只要 你善于观察思考,你就会发现许多奇异的花 瓣,你就会闻到那沁人心脾的芳香…… 最近在学习时发现以下的结论: 在标准抛物线y2=2px中,若动直线l过 点(-m,0)且与抛物线交于P、Q两点,那么 OP·OQ=m2+2pm．