无穷递降法及其应用

无穷递降法是解数论题的一种十分重要的方法,也是一些大型数学竞赛命题(特别是lMO竞赛命题)采撷的对象,因此,应是每一个竞赛参加者必须掌握的方法之一。本文对此作一些介绍,供大家参考。     

如何培养学生的几何表达能力——浅谈平面几何入门语言的教学

在几何起始教学中。注重对学生几何语言的培养是平面几何课入门的关键一步,也是这门课入门教学的难点之一。几何语言按叙述方式可分为文字语言和符号语言,按用途可分为描述性语言和推理语言、作图语言,这些语言是     

多分形的动态描述和相变研究

本文给出了多分形的动态描述,讨论了多分形的一级、二级相变以及广义熵Kq在多分形中的应用。     

倒推法在解题中的妙用

《中学生数学》自1981年创刊以来,发表了几千篇文章,其中不乏经典之作.我们设想着选出若干篇汇集成一本《中学生数学精品屋》,在这本小书出版之前,打算先开设一个不固定的栏目——“老篇新登”以飨读者.大家也可从中看到《中学生数学》的发展脉络.     

浅谈折纸几何题的解法

在近几年的初中数学竞赛题中,经常出现有关折纸的几何题,这类问题确实是考查学生智能的一种好题型,但在几何课本或其它参考书上,很少见过这种类型的题目,加上平时对这方面的训练较少,因而很     

浅谈反例与中学数学教学

数学要判断一个命题为真,必须经过严密的论证,要说明一个数学命题“若A则B”为假,就意味着要找到符合条件A的对象但不具有性质B,也就是说,只需要举出一个与结论相矛盾的例子就可以。例如,要想说明“两个无理数的和仍为无理数”的结论不成立,只要举出一     

一类有趣的几何题及其解法

在近几年来的数学竞赛中,经常可以见到已知某一多边形的各个内角都相等的一类几 120°,何题,它们的解法大体是一致的,就是根据各内角相等添加辅助线,使其成为一个特殊的几何图形(如正三角形、正方形、矩形等),以便利用这些特殊的图形的性质,使问题顺利地得到解决,下面举数例予以说明。例1 (1988年上海市初二数学竞赛题)一个六边形的六个内角都是120°,连续四边的长依次是1、3、3、2,求此六边形的周长。解如图1,AB、BC、CD、DE的长分别是1、3、3、2,双向延长AF、ED、BC得△GHI。∵六边形ABCDEF的每一内角都是120°。∴这个六边形的每个外角都是60°。∴△AGB、△FHE、△CDI都是正三角形,从而△GHI也是正三角形。设EF=x,AF=y,由CH=HI=GI,得