根式方程解法集锦

解根式方程的基本思路是通过变形,将根式方程化为有理方程求解。怎样变形呢?没有一成不变的方法可循,通常都是从观察所给的方程的特点出发,根据有关的概念、公式和数学方法,寻找解题途径,因而带有一定的技巧性。结合教学实践,本文收集了在中学数学中解根式方程的若干方法。     

证明非平方数的若干方法

如果某数是一个整数的平方,那么称某数是完全平方数,简称平方数。否则称为非平方数。本文介绍证明一个整数是非平方数的若干方法,不当之处,请批评指出, 一、间隔法根据“在两个相邻整数的平方之间的任一整数都不是平方数”。要证明整数M是非平方数,只须证明M在两个相邻整数的平方之间。     

从《有理数大小的比较》谈怎样钻研教材

要提高数学教学质量。对教师来说,中心问题是要上好课。要想把课上好,需要的条件很多。数学教学既是一门科学,又是一门艺术,它要求教师除了具有足够的知识水平和相当的教学能力外,还应该具有良好的教师素质和丰富的教学经验。这些要求是宏观的,似乎很抽象。但正是它们决定着教师的教学水平属于哪一个层次。并在教学活动的每一个角落都会有它们的反映。因此教师要想从根本上提高自己的教学水平,就应该从这些方面加强修养。如果从微观的,较为具体的角度来讨论怎样上好课,那么起决定作用的是备课了。钻研教材是备课过程中较为重要的一环。本文结合《有理数大小的比较》这节教材①,谈谈怎样钻研教材。一般说来,开始备课,总是先把要上的教材从头