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本文考虑重建吸收介质的密度ρ(3)和吸收系数α(3)的双参数反演问题。通过波动方程特征积分的方法并引人辅助函数,我们得到了原反问题的一个等价的封闭的积分方程组。利用本文的反演方法,ρ(3)tα(3)可以由反射数据f(t)和透射数据g(t)在深度变量子下同时恢复出来。 相似文献
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本主考虑在边界脉冲源激发下,二维波动方程的势函数反演问题.利用并间测量数据及地表测量数据重建势函数q(x,z),利用反演问题的算子方程形式,通过Frechet导数及对时间卷积的方法,得到了重建q(x,z)的迭代方法. 相似文献
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一类阻尼边界条件下的逆散射问题 总被引:3,自引:0,他引:3
1.引言 考虑声波在均匀非吸收介质中的传播,该声波被一个无限长的柱体所散射.在声波线性化理论中,众所周知,时间调和声波的振幅u(x)满足 Helmholtz方程其中波数k=>0时间调和声波的散射可以用方程(1.1)的适当的边界条件(例如Dirchlet条件或Neumann条件)来描述.特别,u|D=0对应于软边界(sound-soft)散射,而D= 0则是所谓的硬边界(sound-hard)散射·这里 γ表示边界 D的外法向. 除了上述两类条件外,还有一类更能描述现实物理现象的阻尼边界条件,即物理上,… 相似文献
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本文考虑重建吸收介质的密度ρ(3)和吸收系数α(3)的双参数反演问题。通过波动方程特征积分的方法并引入辅助函数,我们得到了原反问题的一个等价的封闭的积分方程组。利用本文的反演方法,ρ(3)tα(3)可以由反射数据f(t)和透射数据g(t)在深度变量子下同时恢复出来。 相似文献
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偏微分方程反问题是一个重要的数学研究领域,覆盖了偏微分方程、泛函分析、非线性分析、优化算法和数值分析等不同的数学分支,在介质成像、遥感遥测和图像处理等当代重要的工程领域有广泛的应用.基于问题的不适定性,求解这类问题需要引进正则化思想.但是由于模型的复杂性和广泛性,很难建立统一的正则化框架.本文旨在对几类重要的偏微分方程反问题的研究给出一个系统的总结.在阐明偏微分方程反问题起源和特点的基础上,对以电阻抗成像、波场逆散射和介质热成像为应用背景的三类重要的偏微分方程反问题,系统阐述了核心研究问题、已有结果和方法、未来重要的研究方向.最后从反演方法有效实现的角度,对影响偏微分方程反问题数值求解精度和误差估计的主要因素给出了分析. 相似文献
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刘继军 《应用数学和力学(英文版)》2003,24(5):605-613
A 3-layered explicit difference scheme for the numerical solution of 2-D heat equation is proposed. Firstly, a general symmetric
difference scheme is constructed and its optimal error is obtained. Then two kinds of condition for choosing the parameters
for optimal error and stable difference scheme are given. Finally, some numerical results are presented to show the advantage
of the schemes
Foundation items: the Science Foundation of Chinese Postdoctoral (2002031224); the Science Foundations of Southeast University (9209011148,
3007011043)
Biography: Liu Ji-jun (1965-) 相似文献
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对于比例模型和原型使用不同弹塑性材料的冲击相似性问题,由于弹性和塑性阶段材料特性的差别及其在不同变形阶段的弹性塑性共存现象,将导致原有的结构冲击相似性理论失效。基于薄板冲击问题的理论模型,采用方程分析方法重新推导了材料线弹性以及理想刚塑性共存时的冲击响应的相似律。提出了一种能够同时考虑弹性变形和塑性变形的结构缩放响应相似性分析的厚度补偿方法,并利用数值分析验证了提出方法的适用性。分析结果表明,使用厚度补偿方法得到的比例模型结构响应能够准确地预测原型结构的冲击响应。 相似文献
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地面颤振试验(ground flutter test, GFT)系统采用少量激振器模拟连续分布气动力,为实现气动插值点的缩聚,推导了地面颤振试验系统的控制方程,对比了GFT系统和原颤振系统控制方程在广义力项区别,定义了激/测振点位置优化的目标函数;为了提高插值精度,充分利用结构振动已知信息,提出了虚拟激/测振点技术;采用分群粒子群算法兼顾局部寻优和全局寻优,搭建优化流程,对插值点进行优化配置。基于平板机翼开展了GFT系统激/测振点位置优化计算,构建了地面集中气动力并进行了颤振特性测试试验。试验结果表明,本研究提出的方法精度较高,满足地面颤振试验的需求。 相似文献
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