螺线管中的弧式连通性

围绕着认识“全体齐—维连续性”的总目标,人们对螺线管(solenoid)拓扑的认识正在加深。比如,Rogers构造出伪弧螺线管,(solenoids of pseado arc),Lewis证明了“唯一性定理”,Hagopian给出了螺线管的一个刻划定理等等。另外,在微分方程定性论中,螺线管作为不变集也时有出现。     

Bing的伪弧刻划定理的另证

在齐一维连续体的近期研究中,借用E.G.Effros([1],定理2.1.p.39)关于变换群一条定理而得到 引理1 (Hagopian) 设M是齐连续体,对任ε>0,都存在σ>0,若x,y∈M,p(x,y)<δ,则存在M到自身上的ε-同胚,把x送到y。     

附贴空间的度量化

<正> 设X与Y是互不相交的拓扑空间,A是X的闭集,f:A→Y是连续映射(简称映射).在X与Y的拓扑并W=XUY中,将A中点x与Y中的点f(x)叠合得到W的一个商空间Z,它就称作借助映射f:A→Y将X附贴到Y上的附贴空间(adjunction space);Z常更明确地表作XU_(f.A)Y.空间W至Z的商映射常记作p.易见p在Y上限制给出了     

改造Lewis例成伪弧

本文用满振荡改造Ｌｅｗｉｓ例成伪弧Ｐｎ．这种方式定义的伪弧具有明显的ｎ－周期自同胚，．     

R.L.Moore定理的一个证明

借助于对圆盘的不分离切割,我们给出了Moore定理的一个简洁证明。     

皱褶立方体的一个注记

证明了皱褶立方体的单连通性与一致局部单连通性。