柯西中值定理的一个证法

柯西中值定理是微分学中最主要定理之一,通常是利用罗尔定理来证明的。其证明难点在于构造辅助函数。本文给出了柯西中值定理的另一个证法:先给出一个简单的引理,再利用关于导函数的介值性的达布定理,证明柯西中值定理,从而可把罗尔定理和拉格朗日中值定理作为特殊情形。同时,在证明中构造的辅助函数,也较易于接受。     

细胞发酵罐显微光电检测系统显微镜头光学设计

提出一种在发酵罐外部架设显微系统进行非接触式细胞观测的光电检测方案。现有倒置生物显微镜工作距不足,并且其自身光源发散角大、能量低不足以照亮细胞,而工作距足够的工业显微镜分辨率最小只能达到10μm,所培育的动植物细胞大小为10～20μm,无法获得清晰的细胞图像。为满足系统指标,设计了一种非接触式、折反射结合的长工作距可变焦光电检测系统。系统采用卡塞格林系统和李斯特物镜结合的设计思路,解决了折射式结构像差大的缺点。光学系统放大倍率为3～5倍,工作距为40mm,物方数值孔径0.18～0.3,分辨率可达到1.17～1.96μm,其轴上点在CCD截止频率133lp/mm处均大于0.1,大于人眼极限分辨阈值0.05。     

柔性力敏导电高分子复合材料应用研究进展1)

柔性力敏导电高分子复合材料在可穿戴人-机交换界面、医疗监控、便携式运动设备及仿生机器人等领域具有巨大的应用前景。本文详细介绍了力敏导电高分子复合材料的导电逾渗理论、响应机理和灵敏度,综述了不同类型力敏导电高分子复合材料的力-电响应特性,总结了数值模拟方法在力敏导电高分子复合材料领域的研究现状,最后展望了力敏导电高分子复合材料的未来发展。