k×n格图P_k×P_n的控制数

k× n格图 Pk× Pn是长为 k- 1的路与长为 n- 1的路的积 .我们证明了对充分大的 k和 n,Pk × Pn 的控制数不超过 [(k 2 ) (n 2 ) / 5 ]- 4.     

树和单圈图的斜谱矩

给定图$G$,对图$G$的每条边确定一个方向,称为$G$的定向图$G^\sigma$, $G$称为$G^\sigma$的基础图. $G^\sigma$的斜邻接矩阵$S(G^\sigma)$是反对称矩阵,其特征值是0或纯虚数. $S(G^\sigma)$所有特征值的$k$次幂之和称为$G^\sigma$的$k$阶斜谱矩,其中$k$是非负整数.斜谱矩序列可用于对图进行排序.本文主要研究定向树和定向单圈图的斜谱矩,并对这两类图的斜谱矩序列依照字典序进行排序.首先确定了直径为$d$的树作为基础图的所有定向树中,斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{d}{4}\rfloor$个图; 然后确定以围长为$g$的单圈图作为基础图的所有定向单圈图中, 斜谱矩序最大的$2\lfloor\frac{g}{4}\rfloor+1$个图.     

围长为g且有k个悬挂点的单圈图的谱半径和Laplacian谱半径

图的谱半径和Laplacian谱半径分别是图的邻接矩阵和Laplacian矩阵的最大特征值.本文中,我们分别刻画了围长为g且有k个悬挂点的单圈图的谱半径和Laplacian谱半径达到最大时的极图.     

关于3-点临界图的一个猜想的证明

设γ(G) 是图G的点控制数. 如果对任意的v ∈ V (G), 都有γ(G?v) < γ(G) 成立, 那么称G为γ-点临界图. 本文主要给出Ananchuen 和Plummer 提出的一个猜想的证明, 得到了如下的结果:若G是无K_1,7的3-点临界图, 且阶数为不小于18的偶数, 则除几类特殊图外, G 均有完美匹配.     

k×n格图Pk×Pn的控制数

k×n格图Pk×Pn是长为k-1的路与长为n-1的路的积.我们证明了对充分大的k和n,Pk×Pn的控制数不超过[(k+2)(n+2)/5]-4.     

带时间窗口的超市物流配送不确定规划模型

主要研究了不确定环境下带时间窗口的超市物流配送问题。假设超市的日需求量是不确定变量,在配送过程中车辆的行驶时间也为不确定变量。为了最小化配送过程中车辆行驶时间,建立了不确定机会约束模型。然后应用不确定变量的运算法则对模型进行等价转化,并为求解模型设计了算法。最后给出了一个数值算例来说明模型的实际应用。     

一个关于(k;g)-笼的猜想的证明

(k;g) -笼是指具有围长 g的 k-正则图中那些顶点数最小的图 .文 [2 ]中有下面的猜想 :设 G为一个 ( k;g) -笼 ,则它的每一个 g-圈 C是不可分离的 ( nonseparating) ,也就是说 ,对 G中任意的 g-圈 C,G- C仍是连通的 .对于偶数 g,[2 ]已给出了此猜想的证明 .本文中 ,证明 :对于奇数 g,此猜想也是正确的 .