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本文提出了一种求解复杂边界旋转Navier-Stokes方程的微分几何方法及其二度并行算法.此方法可用于求解透平机械内部叶片间流动和飞行器外部绕流等复杂流动问题.假设流动区域可以用一系列光滑曲面■_k,k=1,2,…,K分割为一系列子区域(称作流层),通过应用微分几何的方法,三维N-S算子可以分解为两类算子之和:建立在曲面■_k切空间上"膜算子"和曲面■_k法线方向的"挠曲算子",将挠曲算子应用欧拉中心差商来逼近,由此得到建立在■_k上的"2D-3C"N-S方程.求解2D-3C N-S方程并且反复迭代直到收敛.我们得到"二度并行算法",它是2D-3C N-S方程并行算法与k方向的同时并行.这个算法的优点在于,(1)可以改进由于复杂边界造成的不规则三维网格引起的逼近解的精度;(2)为克服边界层的数值效应,在边界层内可以构造很密的流层,形成三维多尺度的网格,是一个很好的边界层算法;(3)这个方法不同于经典的区域分解算法,这里的每个子区域只需要求解一个"2D-3C"N-S方程,而经典区域分解方法要在每个子区域上求解三维问题. 相似文献
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本文研究了带有阻尼项的定常Stokes方程,证明了弱解的存在唯一性得到了有限元逼近问题适定性,给出了有限元逼近误差,并提出了求解逼近解的迭代算法.数值算例表明算法是正确的和有效的. 相似文献
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在这篇文章中,运用经典的张量分析方法,把流动区域用-个二维流形序列分割成一系列流层之并,推得在流层内半测地坐标之下的Navier-Stokes方程,在流形的法线方向应用向后Euler差分,推导了两维流形上的可压缩Navier-Stokes方程,和流函数满足的方程.在这个基础上,提出了一种维数分裂法的新算法.这种方法不同于区域分解法.对于三维问题,在区域分解法中我们必须在每个子区域上仍解三维问题,但是在这种新方法中,只需要在每个子区域上求解二维问题,不过是几个二维流形上的NS方程.文中还给出了-个透平机械内部流动的数值计算实例. 相似文献
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