例谈圆锥曲线定义的应用

定义揭示的是事物的本质属性 ,对于某些数学问题 ,若能灵活运用定义解题 ,往往事半功倍 .本文试就圆锥曲线的定义举例说明它在解题中的应用 .1　应用圆锥曲线定义解方程例 1　解方程x2 -10 3x+ 80 +x2 + 10 3x+ 80 =2 0 .分析　此类题的常规解法是经过两次平方去根号 ,解出x ,但这种解法运算繁杂 ,且容易出错 .如果我们联想到椭圆第一定义 ,将方程配方后令 5=y2 ,可得 (x-53 ) 2 + y2+ (x+ 53 ) 2 + y2 =2 0 ,且 2 0 >10 3 ,由椭圆的第一定义可知 :点M (x ,y)的轨迹是一个以F1(-53 ,0 ) ,F2 (53 ,0 )为焦点 ,长轴长为 2 0的椭圆 ,从而原方…     

减反膜外腔半导体激光器特性的研究

研究了镀减反膜GaAs半导体激光器在Littrow 式外腔结构中的输出特性.采用电流补偿技术,得到了约30 GHz的连续无跳模调谐范围.利用外差拍探测技术获得激光器输出线宽约为120 kHz.还研究了激光器的强度噪声分别随着电流与波长变化的特点并对此进行了分析.该类激光器可以广泛应用在冷原子物理、激光光谱以及量子光学等许多领域. 关键词： 减反膜 半导体激光器 线宽 强度噪声