二元序列的自相关函数和游程的一些结果

给出了二元周期序列的自相关性质与其游程性质之间的关系,作为一个应用,我们给出了周期为1 2的零自相关窗大于等于6的所有序列.     

Pebbling numbers of some graphs

Chung defined a pebbling move on a graphG as the removal of two pebbles from one vertex and the addition of one pebble to an adjacent vertex. The pebbling number of a connected graphG, f(G), is the leastn such that any distribution ofn pebbles onG allows one pebble to be moved to any specified but arbitrary vertex by a sequence of pebbling moves. Graham conjectured that for any connected graphsG andH, f(G xH) ≤ f(G)f(H). In the present paper the pebbling numbers of the product of two fan graphs and the product of two wheel graphs are computed. As a corollary, Graham’s conjecture holds whenG andH are fan graphs or wheel graphs.     

Weierstrass形椭圆曲线上的快速点乘公式

研究了y2=x3 ax2 2atx at2和y2=x3 ax2 bx这两类椭圆曲线的点乘,得到了快速的三倍乘和倍乘公式,运算花费分别为6M 6S 4C和2M 5S 3C,其中M,S,C分别为有限域中的乘法,平方,常数乘法运算;对于特殊的参数选取,运算花费分别为6M 6S和2M 5S.     

具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题

研究具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题.在该问题中,有一些禁用区间已经固定在机器上,工件将被安排在其余自由区间内进行加工且不能与禁用区间重叠.在文献中已经证明,该问题是强NP-困难的,并且在P不等于NP的假设下,该问题不存在2~(q(n))-近似算法.其中,n是工件个数,而q(n)是n的任一多项式.但是,其精确最优算法尚属未知.给出了该问题的一个动态规划最优算法.当禁用区间的数目是固定常数时,该算法是拟多项式的.     

Maiorana-McFarland bent函数的秩

讨论一类特殊的Maiorana-McFarland bent函数的秩, 给出其上下界并确定了达到上下界的所有函数. 通过比较秩, 得到一些关于bent函数不等价的结果. 另外, 当t≤ 6时, 计算了这一类所有函数的秩.     

PO_n的局部极大幂等元生成的子半群

研究了有限链上的部分保序变换半群PO_n.通过对其幂等元的分析,获得了PO_n的局部极大幂等元生成的子半群的结构与分类.     

关于标准格（英文）

欧氏空间中的一个格如果有一组基所包含的向量的范数对应等于它的短线段列长度,则称这个格是标准的.本文证明了在L~2范数下,所有n维的格都是标准的当且仅当n不超过4.同时,我们证明了在任意范数下每个1维和2维的格都是标准格.我们也给出了在L~1范数下不低于3维的非标准格的例子.