数学板报

下面两道求三角形面积的几何题,同学们往往感到困难。若能适当地利用填补变换,构造出一个方便于求面积的新图形,则问题就变得容易求解了。     

用函数值的符号判定角所在象限

八六年上海市高考数学试卷中有这样一道选择题: 若sinθ/2=3/5,cosθ/2=-4/5则角θ的终边在(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限。一般的解法是: 由sinθ/2=3/5>0,知θ/2在第一或第二象限,cosθ/2=-4/5<0知θ/2在第二或第四象限。综合而得,θ/2在第二象限,得2kπ+π/2<θ/2<2kπ+π(k∈z)。进一步,siθ/2=3/5<(2~(1/2))/2,     

探索与猜想能力的培养途径初探

“探索是教学的生命线”,引导学生探索与猜想,是把加强基础、培养能力、发展智力统一起来的有效措施,教师应当想方设法为学生创设各种有利条件,让他们去探索、去猜想,在探索猜想中掌握知识,在探索猜想中培养能力、发展智力。本文旨在提出几种培养学生探索与猜想能力的途径与读者探讨。一、在学习新知识中大胆培养探索与猜想能力当前数学课堂教学的一个通病是,只注重数学结论的证明和应用,而轻视其探索发现的过程,这样做对培养学生的思维能力和创造精神是不利的,我们应当从学生接受能力的实际出发,在备课中对结论的探     

椭圆上同一点的两条焦半径的积

引理:若两个实数之和与另两个实数之和相等,那么差的绝对值较大的两数之积较小。证明:设a+b=c十d