一个解不等式约束非线性规划问题的有效方法

本文提出了一个解不等式约束非线性规划问题有效方法．在这个方法中,考虑解一个等价Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的非线性方程组．这个方程组中ＮＣＰ函数的使用消去了对应于不等式约束的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的非负性．截断牛顿方法被用来解这个非线性方程组．为了保证全局收敛性,一个强健的损失函数被选为寻查函数,同时方法中插入修正最速下降方向．本文证明了方法的分Ｑ－二阶收敛性,同时指出新方法可以有效地解稀疏大规模非线性规划问题。     

周期摄动守恒系统的数值解

讨论了周期摄动非线性守恒系统。利用Hadamard定理证明了在适当的条件下连续问题解的存在唯一性。并在均匀网格上对方程作了离散化,给出了相应的离散问题具有唯一解的结果。最后讨论了数值解的精度及有关算法。     

ON NUMERICAL SOLUTIONS OF PERIODICALLY PERTURBED CONSERVATIVE SYSTEMS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓＬｕ≡ｕ″(ｔ) +ｇｒａｄＧ(ｕ) =ｐ(ｔ) ,ｕ( 0 ) =ｕ( 2π) ,ｕ′( 0 ) =ｕ′( 2π) ,( 1 )ｗｈｅｒｅｐ∈Ｃ(Ｒ ,Ｒｎ) ,Ｇ ∈Ｃ2 (Ｒｎ,Ｒ) .ＴｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｍａｙｂｅｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄａｓｔｈｅＮｅｗｔｏｎｉａｎｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｍｏｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓｕｂｊｅｃｔｔｏｃｏｎｓｅｒｖａｔｉ…     

非线性奇异摄动问题一致收敛指数型拟合差分格式

1 引言 我们考虑具有如下形式的奇异摄动问题 εy″-a(x,y)y′-b(x,y)=0,00在[0,1]×R上成立. 在假设H_1,和H_2都满足的条件下,我们将给出一个求解问题(1.1)差分格式,并证明该差分格式的解在离散范数L~1意义下,关于小参数ε一致收敛到连续问题(1.1)的解. 在文[4]中,Osher研究了一类较为特殊的拟线性奇异摄动问题: T(y)≡εy″-(f(y))′-b(x,y)=0,0相似文献   

ON SOLVING PERIODIC BOUNDARY PROBLEM OF SEMILINEAR SYSTEMS WITH A ONE-PARAMETER IMBEDDING

The paper is concerned with solving periodic boundary problem of semilinear systems, which will be differentiably embedded into an one-parameter family of operators. The solution of the systems is then found by continuing the solution curve of operator homotopy. When the Newton-Kantorovich's procedure is applied to the cor     

NUMERICALLY SOLVING PERIODICALLY PERTURBED CONSERVATIVE SYSTEMS BY PARAMETER EMBEDDING METHODS

1　IntroductionConsider the system of differential equationsTu≡ u"+ F( t,u) =0 ( 1 )where F:R×Rn→Rnis a continuos function of2 π-period with respect to tand F( t,· )∈ C1( Rn,Rn) has a symmetric derivative for all t∈R and allξ∈Rn.When the system is of the formu"+ grad G( u) =e( t) ( 2 )where G∈C2 ( Rn,R) ,e:R→Rncontinuousand2 π-periodic.Equation( 2 ) can be interpreted asthe Newtonian equation ofmotion ofa mechanicalsystem subjectto conservative internal forcesand periodic e…