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巧用初中物理中介绍的杠杆平衡原理:“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可妙求几何线段的比值.现举例说明如下:图11解课本题例1(义务教材初中几何第二册P193)如图1,已知:AD是的△ABC中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点.求AF∶FC.解①观察以D为支点的系统BDC,由于DB=DC,故B、C点各挂a牛重物,D点受力2a牛,这时系统BDC才能达到平衡状态.②观察以E为支点的系统DEA,由于EA=ED,故在A处挂2a牛重物,系统DEA才能达到平衡,由于D点受力2a牛,因此E点受力4a牛.③观察以E为支点的系统BEF,由于B点受力a牛,E点受力4a牛,故F点受力为3a牛,这时系统BEF才能达到平衡状态.④观察以F为支点的系统AFC,由于A点受力为2a牛,C点受力为a牛,F点受力为3a牛,正好F点受力为A点和C点受力之和,因而系统AFC处于平衡状态,所以有2a.AF=a.FC,则AF∶FC=1∶2.图22解中考题例2(2007年宜昌市中考题)如图2,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于F,则FECF+FADF的值为A.21B.1C.23D.2解①观察系统BDC,若在B点... 相似文献
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