大范围积分因子的存在性

本文把局部存在的积分因子加以延拓 ,得到大范围积分因子 ,从而证明了一阶显式方程的“分块可积性”     

二次系统的零曲率曲线

本文引入零曲率曲线的概念,研究了二次系统零曲率曲线的基本性质;为构造Dulac 函数提供了一种新手段,并导出了判定二次系统“闭轨集中分布”的一种方法;本文结果对绘制二次系统全局结构图也有参考价值.     

关于施笃兹定理的推广

<正> 在数列不定式的定值法中,有一个重要方法,即施笃兹定理:给定二数列{a_n}、{b_n},其中{b_n}严格单调递增趋于无穷.如果(?)(a_(n+1)-a_n)/(b_(n+1)-b_n)=l(有限数或±∞),则(?)a_n/b_n=l.(见菲赫金哥尔茨著,叶彦谦译,《微积分学教程》一卷一分册59页;叙述稍有变动.)这就是说,一定条件下,若两数列的差分之比有极限,则两数列本身的比也有同一极限;这里的差分是步长为1的一阶差分.本文将把这种方法移植到函数不定式,并取消步长为1的限制,代之以任意步长,进而以高阶差分代替一阶差分,证明类似的结论.     

一类三次系统的奇闭轨与极限环

本文运用旋转向量场理论，推广了文［１］的一个结论；证明了系统ｄｘｄｔ＝－ｕｘ＋２ｙ＋ｖｘ３＋ｗｘｙ２－２ｙ３，ｄｙｄｔ＝ｘ＋ｘ３在一定条件下具有“８字形奇闭轨”，并且它的外面至少还有一环；适当选取ｕ，ｖ，ｗ的值，系统至少有五个环     

对《一道概率论习题的讨论》的意见

1981年第1期《数学通报》刊登了《一道概率论习题的讨论》(以下简称《讨论》)一文。文中正确地指出:“不少书上都引用了下面一道题作为例子或习题,但在分析和解题过程中是不够妥当的,……“题:某工厂生产过程中出现次品的概率为0.05。每一百个产品为一批,检查产品质量时,在每批中任     

匹配数与匹配分布

本文提出匹配数的概念,研究了匹配数的一些基本性质,构造了匹配数字表。在此基础上,引入了一种新的离散型分布——匹配分布,找到了匹配分布与Poisson分布的密切联系。