浅谈关于分数指数幂的几点见解

浅谈关于分数指数幂的几点见解余炯沛张鸿菊（北京师大数学系１００８７５）（北京师大二附中）分数指数幂是整数指数幂的推广，它又是进一步建立无理数指数幂的依据．其定义如下：ａｍｎ＝ｎａｍ（ａ０，ｍ，ｎ都是正整数，ｎ＞１）；ａ－ｍｎ＝１ａｍｎ＝１ｎａｍ（ａ...     

一个"数学问题"的简解

《数学通报》2005年第10期上刊登的1574号问题的解答略显繁复．笔者提供一种较简洁的解法。供读者参考．     

极限■sinx/x=1的教学札记

怎样推导不等式(2)呢?各种微积分教材用的都是几何直观方法。例如,有的教材(如[1]、[2])根据图1中的图形面积大小关系     

对两个“困惑”的浅析

河北省围场县天卉中学赵平老师撰文提出两个困惑不解的问题,希望得到解答．现简析如下,代作回复．     

方程组的同解原理

解方程组是难度较大的计算工作。为了“消元”或“降次”,常采用代入法、加减法、分解因式等多种方法和一些特殊技巧。解题过程往往很长,容易出错。在教学中,如何认识各种方法的实质,把握住求解过程,指出学生错误所在,是教师经常面对的问题。本文叙述方程组的几个     

函数y=a~x和y=loga~x图象的交点

指数函数ｙ＝ａｘ和对数函数ｙ＝ｌｏｇａｘ互为反函数，它们的图象关于直线ｙ＝ｘ对称．探讨这两个图象交点的个数和位置，有助于加深对这两个函数性态的了解，并可以纠正一些流行的不正确的认识．《数学通报》１９９８年第１期载文〔１〕探讨了ａ＞１时两个图象交点的情...     

这些解答对吗?

下面几个问题及解答在日常学习中很容易见到. 答案对或不对?为什么?请同学们一起来评析.     

编者给许跃辉同学的复信

许跃辉同学: 你好!读了你给编辑部的来信,谢谢你对我们的信任和支持. 就你信中所问,我认为,你提出的"原理"没有错.就是说,在一定条件下,不等式 |x-a|+|x-b|≤m(或≥m)     

圆锥曲线的性质相关性

圆锥曲线的性质相关性邹楼海，余炯沛（黑龙江绥滨一中）（北京师大数学系１００８７５）椭圆、双曲线和抛物线，都可以看作平面截圆锥面所得到的截线，从本质上说三种曲线是统一的．从轨迹的观点看，三种曲线都是到定点和定直线ｌ的距离之比等于常数ｅ的点的轨迹，只是由...     

代数式概念剖析

什么是代数式?通用教材初中《代数》第一册第74页有明确的定义:“用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或者一个字母。象—31,0,x,也是代数式”。同页上注明“这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方”。然而,教材在第89页的正文和练习中求代数式的值时,却把|z|+|y|-2|x|·|y|,|x|+3|y|,|x+3y|等式子也叫做