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由于向量既具有形象、直观的特点 ,又具有代数计算的严密、简捷的优势 ,因此在数学、物理学中有着广泛的应用 ,本文就其应用的常见几种类型举例如下 .1 讨论平面图形的性质利用向量方法讨论平面几何问题 ,使几何问题代数化 ,从而降低某些问题的求解难度 .图 1 例 1图例 1 证明三角形的三条高交于一点 .证 如图 1,设Ｈ为△ＡＢＣ中由Ａ ,Ｂ两点所作的高线的交点 ,ＨＡ =ｘ ,ＨＢ =ｙ ,ＨＣ =ｚ ,则ＡＢ =ｙ -ｘ ,ＢＣ =ｚ- ｙ ,ＣＡ =ｘ -ｚ ,由ＨＡ⊥ＢＣ ,ＨＢ⊥ＡＣ可得ｘ·(ｚ - ｙ) =0 ,ｙ·(ｘ -ｚ) =0 ,两式相加可得 :ｚ·(ｘ - … 相似文献
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1 本单元重、难点分析重点 :1)椭圆的两种定义 ,两种标准方程 ,几何性质 (包括 :范围、长轴、短轴、顶点、对称性、焦点、离心率、准线 ) .2 )双曲线的两种定义 ,两种标准方程 ,几何性质(包括 :范围、实轴、虚轴、顶点、对称性、焦点、离心率、准线、渐近线 ) ,等轴双曲线 .3)直线与椭圆或双曲线相交所成弦的中点轨迹问题 .4 )待定系数法、运动变化的思想 ,数形结合的思想的应用 .难点 :曲线方程的探求过程 ,利用定义解题 ,几何性质及应用 ,已知方程画曲线 ,讨论对称性和曲线中参数的范围 ,与渐近线有关的双曲线问题的讨论等 .典型的方法与… 相似文献
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