例说代数推理受阻的认知因素和教学建议——对一道试题的教学反思

需要通过代数形式的演绎推理、论证来解决的的代数问题,一般很难借助于图形,比几何论证更抽象,思维能力、逻辑论证要求更高.由于代数推理要脱离具体对象进行思维运算,所以,学生在解题过程中经常受阻,觉得代数推理的规律难以掌握.本文拟通过对一个案例的分析,谈谈代数推理受阻的认知     

概率论中审视样本空间的思维策略

构造恰当的样本空间是古典概率解题的第一步,选择样本空间的计量方法是解决问题的关键.对于同一个随机试验,样本空间可以相当简单,也可以相当复杂.下面通过实例,谈谈在保证等可能性的前提下,通过改变样本容量计量方法或缩减样本空间使得概率计算化繁为简的思维策略.1改变样本空间的计量方法,实现无限向有限的转化在古典概型中,试验的结果是有限的,当试验结果为无限时会出现本质上的困难.此时,我们可用某种数量特征(如长度,面积)来表示总和,设为S;并且其中的一部分,即有利于随机事件A的基本事件数,也可以用同样的数量特征来表示,设为s;则随…     

正十七边形作图的思路和方法介绍

"数学王子"高斯(C.F.Gauss)在19岁时发现了正十七边形的尺规作法,无论对他本人还是对数学界都是莫大的贡献,可以说是刻骨铭心的事件.因此,在他的墓碑上刻上了正十七边形,作为永久的纪念.     

利用矩阵变换赏析Fibonacci数列

十三世纪初,意大利数学家斐波那契(Fibonacci 1170-1250)在一本题为<算盘书>中提出这样一个数列 {un}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…     

用新课程观审视课本例题的教学原则

新课程观认为,数学课程是一个生态系统,它不只是文本课程,而更是经验课程;它不只是知识的载体,更是教师和学生共同探求新知的过程.教师和学生是课程的有机组成部分,他们都是课程的创造者和主体[1].因此,课本例题的教学应成为开放     

概率论中审视样本空间的思维策略

构造恰当的样本空间是古典概率解题的第一步，选择样本空间的计量方法是解决问题的关键，对于同一个随机试验，样本空间可以相当简单，也可以相当复杂，下面通过实例，谈谈在保证等可能性的前提下，通过改变样本容量计量方法或缩减样本空间使得概率计算化繁为简的思维策略。