On the well-posedness of the initial value problem of non-static rotating fluid

A systematic study was made on the topological nature of the system of non-static rotating fluid. Several initial （boundary） value problems and their well-posedness were discussed.     

α－混合过程条件密度的估计及其性质

本文在{Xr,t∈N）是一个严平稳过程的假设下,用核估计的方法对未来状态XN＋T的条件密度进行估计．在假设{Xt,t∈N）是α-混合过程的情况下,讨论了过程有限维密度核估计的期望与方差,以及过程条件密度核估计的偏及均方误差．在一定条件下,证明了估计的弱收敛性．     

一类大气演化方程组的Cauchy问题

在分层理论的框架下讨论一类大气演化方程组的Cauchy问题,证明了:1) 惯性力对一类大气演化方程组Cauchy问题的适定性判别标准没有影响;2) 可压缩性对粘性大气方程组Cauchy问题的适定性判别标准没有影响,但对无粘大气方程组,可压缩性改变Cauchy问题适定性判别标准;3) 所论方程组在t=0超平面上的Cauchy问题均是不适定的,并不受粘性和可压缩性的影响;4) 可压无粘大气方程与运动静止初始条件构成的Cauchy问题是不适定的．     

非静力旋转流体方程初值问题的适定性

应用分层理论所提供的方法,通过对非静力旋转流体方程这个数学模型本身的拓扑性质进行系统的理论分析和研究,来讨论对于这个方程的初值问题的几种不同提法以及相应的适定性问题．     

条件概率密度函数核估计的误差分析及其最优带宽的选择

本文在α-混合严平稳过程的假设下，研究了条件概率密度核估计的偏和均方误差．在此基础上给出了核估计的渐近最优带宽，并以S＆P500指数为例展示了本文的结果．     

CAUCHY PROBLEM OF ONE TYPE OF ATMOSPHERE EVOLUTION EQUATIONS

One type of evolution atmosphere equations was discussed. It is found that according to the stratification theory, （i） the inertial force has no influence on the criterion of the well-posed Cauchy problem; （ii） the compressibility plays no role on the well-posed condition of the Cauchy problem of the viscid atmosphere equations, but changes the well-posed condition of the viscid atmosphere equations; （iii） this type of atmosphere evolution equations is ill-posed on the hyperplane t = 0 in spite of its compressibility and viscosity; （iv） the Cauchy problem of compressible viscosity atmosphere with still initial motion is ill-posed.     

带未知函数多项式附加项的Navier-Stokes方程的Ck不稳定性

应用分层理论确定了一类变形Navier_Stokes方程的解空间构造 ,由其横截层是空集 ,证明了这一类方程不存在Ck(k≥ 2 )稳定解·     

THE C~k INSTABILITY OF NAVIER-STOKES EQUATION APPEND-ING POLYNOMIALS OF UNKNOWN FUNCTIONS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｈｅｎＮａｖｉｅｒ＿Ｓｔｏｋｅｓｅｑｕａｔｉｏｎ[1],ｗｈｉｃｈｄｅｓｃｒｉｂｅｓｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ,ｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｆｌｅｘｍｏｖｅｍｅｎｔ,ｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｉｅｌｄｓ,ｉｔｈａｓｖａｒｉｏｕｓ“ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ” .Ｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｐｐｅｎｄｓｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｏｆｕｎｋｎｏｗｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ.Ｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘｅｑｕａｔｉｏｎ[2 ]ｉｎｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｉｄｍｅｃｈａｎｉｃｓｉｓａｔｙｐｉｃａｌｏｎｅ ｕ …     

AR（p）模型中的缺失数据估计

运用EM算法,对含有缺失数据的AR（p）模型进行参数估计,通过最大似然准则就非左端缺失的情况进行插补.最后,用蒙特卡洛方法给出实验分析,表明如下结果：（i）误差与AR模型的阶数正相关,与缺失比例正相关;（ii）当AR模型的特征根模长相对较小时,误差与数据长度负相关,且误差被控制在了标准差的30％以内;（iii）当模长中等时,误差基本控制在1个标准差左右;（iv）当模长较大时,误差与数据长度正相关,而且误差也相对较大.     

带未知函数多项式附加项的Navier—Stokes方程的C^k不稳定性

应用分层理论确定了一类变形Navier-stokes方程的解空间构造,由其横截层是空集,证明了这一类方程不存在C^k(k≥2)稳定解。