分组分解因式的教法探讨

分解因式在中学数学里有重要地位,分组分解法是分解因式的一个难点。怎么突破这一难点,值得我们深入地探讨。笔者认为,凡是一种经常应用而又自成系统的重要方法,在可能条件下,应尽早地比较完整地向学生介绍。当然,一种数学方法,并不是孤立的,它常常与其它方法联系在一起。     

浅谈中学极限论教学的要求

极限概念是微积分中最基本、最重要的概念。我建议,课时可放宽到十二节到十四节,内容要进一步充实,在教学要求上,要适当提高。为了建立坚实的基础,通过极限论的教学,必须达到三个目的: 第一、通过对实例的观察、ε—N证法,使学生初步形成比较完整的极限概念。第二、能比较熟练地运用极限运算法则,极限存在判定定理和两个重要极限求有关数列、函数的极限。第三、初步学会用极限的方法解决某些实际问题。一、关于ε-N证法     

简捷计算趣谈

简捷计算,对同学们很有吸引力。它可培养学习兴趣,训练敏捷思维,还可节约练习时间。今特选择实用性较强、思维方法有代表性的四种简捷计算法,通过实例介绍给同学们,读者若能由例及类,对指导今后计算,是有帮助的。一、整体代换法     

略谈三角中不查表计算题的编写

一个好的计算题,常常被教师欣赏,学生喜爱。例如,已知450°<α<540°,并且625sinα=336,求Sin(α/4)。解:∵450°<α<540°,∴225°<α/2<270°,112.5°<α/4<135°,故cosα和cos(α/2)为负,sin(α/4)为正。于是有: 解此题运用了多个公式,考查了计算技巧,学生在经过了一番复杂运算之后,能得到一个简明的结果,常使他们感到学习的兴趣。众所周知,平时的计算练习,主要是通过它们让学生熟练地运用公式,准确地使用法则,全     

(二)问答题五道

1 lgx~2=2lgx是恒等式吗?2 上面等式从左到右是恒等变形吗?3 方程lgx~2=2lg(-x)有解吗?4 lg(-x)~2与2lg(-x)是同一个函数吗?5 lg(x~2+1)>lgx是绝对不等式吗?     

趣题多解一例

常题多解,饶有趣味,趣题多解,更是余味无穷,今举一例,供同学们共赏。求证:任取六个整数排成三列,每列两个;则至少有两列数字(共四个)之和为偶数。从初一到高三的同学,都能解答此题。请同学们先各自独立解答,再参看下列五种证法。一题到手,一般人的习惯是采用直接证法。