模糊子坡代数、模糊等价关系及模糊同余关系的序方面

证明了坡代数(X,+,*)上所有模糊子坡代数构成的集合(SI[0.1](X,+,*),≤),所有模糊理想构成的集合(Id[0.1](X,+,*),≤),所有模糊滤子构成的集合(Fil[0.1](X,+,*),≤)都是([0,1]x,≤)的子完备格,所有模糊等价关系构成的集合(Equ[0.1](X,+,*),≤),所有模...     

L-预拓扑空间中的近似L-开集及相关的连通性和范畴性质

研究L-预拓扑空间中L-开集的一些近似形式(其中L是有逆合对应的C-格):θ-L-开集,δ-L-开集,α-L-开集以及β-L-开集。证明了(1)当L的最大元1是并既约元时L-预拓扑空间的连通性、θ-连通性、δ-连通性和α-连通性是等价的;(2)θLTop是LTopsθ、LTop以及LTopθ的反射满子范畴,δLTop是LTopsδ和LTopδ的反射满子范畴;(3)当格L为幂集格时αLTop是LTopsα和LTopα的余反射满子范畴;θLPTop是LPTopsθ、LPTop以及LPTopθ的反射满子范畴,δLPTop是LPTopsδ和LPTopδ的反射满子范畴。     

关于Hutton定理的一个注

本文证明了存在一个一一对应$\varphi: {\cal J}\cup{\cal J}'\longrightarrow\delta\cup\delta'$,它满足: \ \ (1) $\varphi|{\cal J}: ({\cal J},\subset)\longrightarrow(\delta,\leq)$是frame同构. \ \ (2) $\varphi|{\cal J}': ({\cal J}',\subset)\longrightarrow(\delta',\leq)$是coframe同构.     

从一道微积分题到三个拓扑定理

借助于一般化方法,将一道微积分题推广为L-预拓扑空间中的三个定理,并详细揭示了一般化的步骤,对高校的数学教育工作有一定的启发意义.     

L-预拓扑空间的强连通集和局部强连通L-预拓扑空间

定义L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及L-预拓扑空间的局部强连通性,证明了它们和拓扑空间中的连通子集以及局部连通性拓扑空间有类似的性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴L-LSCPS是topological construct.     

预拓扑空间中的KKM型定理

本文研究了预拓扑空间中的KKM型定理.利用定义预有限连续空间及预FC-KKM映象类,获得了预FC-空间中的几种类型的KKM型定理.推广了拓扑窄问中几种类型的KKM型定理到预拓扑空间中.     

关于“预拓扑与网族的预收敛类”的注

本文研究了预拓扑空间中的收敛问题.利用完备格同构的方法,获得了预拓扑与预收敛类可以相互确定的结果,推广了拓扑与收敛类可以相互确定的结果,同时推广了文献[1]的结果.     

关于Hutton定理的一个注

It is proved in this paper that there is a bijectionψ from J ∪ J' to δ∪δ' which satisfies:(1)ч|J:(J,C)→4(δ,≤)is a frame isomorphism;(2)ч|J':(J',C)→(δ',≤)is a coframe isomorphism,where J is the ordinary topology on[0,1],δ is the ordinary L-topology on L-unit interval I(L),and L is a frame with an order-reversing involution.This result improves Theorem 3 in Hutton's paper.