拟正定算子值函数与拟完全单调算子值函数

§1.引言·预备知识 作为正定函数的推广,引进具有有限个负二次式的正定连续函数(本文称为拟正定连续函数),并得到这类函数的积分表达式。夏道行讨论了具有有限个负二次式的条件正定广义函数,统一了的条件正定广义函数和的理论,拓广了[1,3]中的结果。Sakai讨论了群上拟正定连续函数在空间中的酉表示。对     

算子值加权模式在Banach空间的实现理论

本文处理能在Ｂａｎａｃｈ空间中实现的线性连续时间系统．这里，输入、输出和状态空间都是无穷维Ｂａｎａｃｈ空间．我们证明：加权模式有Ｂａｎａｃｈ空间实现的充要条件是它强连续且为指数阶．对状态算子是解析半群的无穷小生成元的情况，得到了Ｂａｎａｃｈ空间实现的存在性定理．所有定理都是在时间域中给出的．     

算子值函数的拟正定性与正常对称系统

本文考察Hilbert空间中算子值函数的拟正定性,给出了两个变量的算子值函数是拟正定的充要条件,和一个变量的算子值函数按本文意义的拟正定性与拟完全单调性的关系,最后还给出了权模式有正常对称实现的一个充要条件。     

强弱稳定性等价的一些条件

强弱稳定性等价的一些条件朱尚伟（山西财经学院，太原０３００１２）伍镜波（南开大学，天津３０００７１）国家自然科学基金资助课题．１）该作者所承担部分是在浙江大学数学研究所访问期间完成的．１９９２年５月３日收到．设Ｘ为复Ｂａｎａｃｈ　空间，为Ｘ上类算子半...     

无限实现问题

本文研究了拟正定算子值函数和拟完全单调算子值函数的实现。得到了可实现的充要条件并证明了两个同构的正规对称系统一定是酉等价。     

REALIZATIONS OF WEIGHTING PATTERNS IN HILBERT SPACES

In [1-5], it was investigaed the realizations of weighting patterns in Hilbert spaces. This note deals with discrete systems which have operator weighting partterns. Theorems 2-4 are necessary and sufficient conditions for J-unitary realization and for J-selfadjoint     

权模式在Hilbert空间中的实现

关于权模式在Hilbert空间的实现问题,文献[1]—(5)做了一些研究。本文只讨论在离散定常系统的实现问题,但权模式是比文献[3]更为广泛的有界线性算子列。定理2至定理4是用空间的算子理论权模式有     

Some Conditions for the Resolvent withValuesintheSchaten┐vonNeumannClases

ＳｏｍｅＣｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅＲｅｓｏｌｖｅｎｔｗｉｔｈＶａｌｕｅｓｉｎｔｈｅＳｃｈａｔｅｎ┐ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎＣｌａｓｅｓ＊）ＷｕＪｉｎｇｂｏ（伍镜波）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＳｙｓｔｅｍＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｎａｎ...     

CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS Vol. 6 Ser. A No. 2 CONTENTS AND ABSTRACTS Quasi-Positive Definite Operator Sequences

this paper, the author discusses the representations of sequences of Hilbert space operators,In order that the sequence {T_k}_(-∞)~∞ with L=T_(-k) has a unitary representation in a Pontrjagin space,it is sufficient that it satisfies a quasi-positive definiteness assumption. In order that the sequence{T_k}_0~∞ with T_k=T_k has a self-adjoint representation in a Pontrjagin space, it is sufficient that ittatisfies a quasi-positive definiteness assumption and a boundedness assumption.