基于不等概自适应抽样和随机SVD分解的CUR矩阵重构

高维大数据矩阵分析中,使用少量主要成分逼近原始数据矩阵是常用方法,这些主要成分是矩阵行和列的线性组合,不易对数据的原始特征进行解释。本文提出将不等概抽样与自适应抽样结合的适用于CUR矩阵分解的抽样方法,并将该抽样方法与矩阵随机奇异值分解(SVD)方法相结合,对抽样得到的列矩阵C和行矩阵R进行随机SVD分解,在控制计算复杂度的同时提高低秩逼近重构矩阵的精度。研究结果表明,在矩阵低秩逼近中,基于不等概自适应抽样和随机SVD分解相结合的CUR矩阵分解方法具有较高的精确度和稳定性。