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“飞越北极”的数学模型 总被引：2，自引：0，他引：2
本文将“飞行时间节约 4小时”的问题 ,在飞行速度恒定的条件下 ,转化为计算飞机航程的问题 .根据题目的要求建立两个模型 .在球体模型 中 ,利用几何知识推出飞机航程和经纬度之间的直接关系 ,进而算得飞行节约的时间为 4 .0 50 4小时 .在旋转椭球体模型 中 ,解法 利用测量学中的贝赛尔方法 ,给出了飞机航程的近似计算公式 ,算得飞行节约的时间为 4 .0 4 1小时 .解法 则构造了一个简单的弧长作为两地间的近似航程 ,利用积分给出了弧长的精确计算公式和近似计算公式 ,算得飞行节约的时间分别为 4 .0 535小时和 4 .0 531小时 .这些结果解释了原题中“节约 4小时”的估计 . 相似文献
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