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1.
Legendre小波求解超奇异积分
陈一鸣
仪明旭
魏金侠
陈娟
《计算数学》
2012,34(2):195-202
超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题. 基于超奇异积分的 Hadamard 有限部分积分定义, 本文给出了利用 Legendre 小波计算超奇异积分的方法. 当奇异点位于区间内时, 由于 Legendre 小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性, 将区间内的奇异点变换到区间端点处, 再利用区间端点处 Hadamard 有限部分积分的定义,进而可以计算 p+1(p∈N
+
) 阶超奇异积分. 文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.
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