C59H3N异构体的结构与稳定性的理论研究

分别用MNDO,AM1和PM3三种半经验方法对C59HN所有1-2,1-4和1-6氢加成物C59H3N的异构体进行几何构型全优化,结合频率分析及HF/6-31G单点能计算,确定了各异构体的基态结构及其相对稳定性,计算结果表明,C59HN氢加成物的立体选择性规律与C60和C60H2的不同,最稳定异构体不是1-2加成物,而是1-4加成的6,18-或12,15-异构体,次稳定异构体为1-2加成物,三种半经验方法计算得到的两者能量差为13～15kJ/mol,N原子取代碳笼骨架C原子后,改变了碳笼氢加成物的立体选择性规律.     

C_(59)F_(2n)HN(n=1,2)异构体的结构与稳定性的理论研究

分别用MNDO和AM1两种半经验方法,对C59F2nHN (n = 1, 2) 的异构体进行几何构型全优化,结合频率分析及HF/6-31G单点能计算,确定了各异构体的基态结构及其相对稳定性。计算结果表明,C59HN的F加成物的立体选择性规律与C60的不同,最稳定异构体不是1-2加成物。C59F2HN的最稳定异构体是1-4加成的6, 18-或12, 15-异构体; C59F4HN的最稳定异构体是1-4,1-4加成的6, 18; 12, 15-异构体,其能量远小于其它各异构体的能量。N原子取代碳笼骨架C原子后,改变了碳笼F加成物的立体选择性规律。     

平均值不等式的证明及其应用

n n n设 a1，a2，…，an为正数，若∏i＝1 ai ＝1或∑i＝1 ai ＝1，借助数学归纳法可相应地证明∑ai ≥ n或i＝1 n nn∏ai ≤1．这两个不等式可用于证明平均值不等式，并由此得出三者相互等价．实例说明平均值不等式在求数列极限方面的应用． i＝1     

小比距离密闭空腔爆炸爆后气体温度和压力测量技术研究

为实现空腔爆炸温度、压力变化趋势的准确测量,基于铠装K型热电偶和压力变送器,建立密闭空腔爆后气体温度、压力测量系统。设计密封隔热防护装置,将传感器的敏感端与信号调理模块分别安装在两个密封腔内,有效提高了传感器在大当量爆炸冲击条件下的存活率。在0.86m/kg^1/3比距离密闭空腔大当量爆炸条件下,对传感器及防护装置的性能进行考核验证,爆后测量采集到了有效的气体温度及压力变化历程,且传感器状态能够最终恢复至正常状态。测试结果表明,使用密封隔热安装的K型热电偶和压力变送器可以满足小比距离密闭空腔爆后气体静态温度、压力测量需求。     

A Novel Inorganic-organic Hybrid Borate with Unique One-dimensional Infinite Aluminium-oxygen Chains

A novel inorganic-organic hybrid borate,[Al2(fum)(H3BO3)(OH) 4]n·n(H3BO3) (1,H2fum = fumaric acid) ,has been synthesized and characterized by single-crystal X-ray diffraction,FTIR and elemental analysis. Crystal data for compound 1: orthorhombic,space group Pnma,a = 14.108(3) ,b = 6.9412(14) ,c = 14.995(3) ,V = 1468.3(5) 3,Z = 4,Mr = 359.72,Dc = 1.627 g/cm3,μ = 0.254 mm-1,F(000) = 736,the final R = 0.0492 and wR = 0.1650 with I > 2σ(I) . In compound 1,each AlⅢ ion is coordinated by six oxygen atoms to adopt a distorted octahedral geometry. Both fumarate anion and the coordinated boric acid act as bidentate bridging ligands to link two neighboring AlⅢ centers simultaneously. Each AlⅢ ion is bridged by two μ2-hydroxyl ligands to construct an infinite wave-like [Al2(fum)(H3BO3)(OH) 4]n chain. These one-dimensional chains form hydrogen bonds with free boric acid molecules giving rise to a three-dimensional supramolecular network.     

借助二次曲线求三角函数的值域（最值）

有很多三角函数的值域（最值）问题，利用单纯的三角知识难以解出，可考虑借助二次曲线，把函数的值域（最值）问题转化为直线的斜率或截距的范围问题，结合几何图形解答，简单直观．下面举例说明．     

用计算机模拟无规力研究一维核裂变的暂态过程

本文应用核裂变的布朗运动模型,借助于计算机产生的无规力,直接解朗之万方程,得到核裂变的一系列暂态规律,与Weidenmuller等解Fokker-planck方程所得结果一致.     

Allee效应下捕食模型的斑图研究

研究带有Allee效应的捕食-被捕食模型,利用线性分析和象平面分析获得Turing斑图产生的参数空间,采用数值模拟的方法得到不同的斑图结构,说明该模型具有丰富的动力学行为.研究发现被捕食者种群具有强Allee效应时,可诱导系统产生稳态斑图;由于加入Allee效应、平方项死亡率等非线性扰动项,在Turing空间外产生了斑图,因此可知一般通过线性分析得到的Turing区域是真实Turing区域的子区域.     

裂变的布朗运动模型

本文将裂变过程看成为一多维的布朗运动,求得普朗克-福克方程适合于这一核过程的稳定解,并计算了单位时间内的裂变几率,将计算结果与玻尔-惠勒理论作了比较。对²³⁶U裂变所作的数值计算表明:此模型主要特点在于考虑了粘滞性对裂变几率的影响,据现有对裂变粘滞性的估计,这种影响将使裂变几率减小20％-40％。     

布朗粒子越过位垒的逃逸速率

本文用Reichl解Smoluchowski方程的方法, 计算了布朗粒子越过位垒的逃逸速率. 并模拟了复合核的一维裂变位能曲线, 计算了核裂变速率随时间变化的规律, 并与其它方法计算的结果作了比较.