一道新高考解析几何题的多解探究

解析几何是高中数学最重要的部分之一,长期以来都是高考的重点和难点.在全国广泛推行新课标与新教材的背景下,新高考越来越重视对学科核心素养的考查.而解析几何部分涉及多种学科核心素养的特点也使其在高考中的地位愈发重要.解析几何的难点在于运算,而新高考的解析几何题目似乎已不再单纯是联立方程和韦达定理的固定模式那样简单,而是从根本上要求考生提高数学运算核心素养.新课标将数学运算核心素养总结为四大主要特征,即理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、求得运算结果.那么将这些落实到解析几何的具体运算中就成为了关键所在.文章通过对2022年新高考Ⅰ卷第21题的简要分析,为学生提供解析几何的运算方法和思路,同时提升学生的数学运算核心素养.     

Cahn-Hilliard方程的新型二阶稳定化半隐有限元方法

基于Crank-Nicolson/Adams-Bashforth离散,一种新型的二阶稳定化半隐有限元格式被建立用来求解Cahn-Hilliard方程.在此格式中,通过添加一个新型的二阶稳定项,得到一个满足离散的能量耗散定律的线性系统.空间离散考虑Galerkin有限元方法,从而获得时空全离散格式.算法的稳定性被考虑,同时给出相应的误差估计.理论结果表明,所提出的算法具有二阶精度.最后,数值算例验证所提算法的有效性.     

无人机视角下西藏目的地视觉形象感知及其地-空转换机制

随着消费级无人机的快速发展,无人机航拍照片逐渐成为目的地形象研究的新型资料来源,并为观察视角从地面转向空中提供支撑。以西藏自治区为案例地,以论坛“天空之城”中无人机航拍照片、文本简介和位置坐标为数据,基于目的地形象感知理论中的“认知—情感”模型,运用计算机视觉分析、计算机文本情感分析、社会网络分析和GIS空间分析等方法对无人机视角下西藏目的地形象感知进行探索。研究发现,自然景观在所有视觉认知形象中占比最大,雄伟的山脉和壮阔的水景是无人机视角下西藏最突出的视觉认知形象;照片文本简介以积极情感为主,其数量远多于中性情感和消极情感,消极情感主要来自恶劣的环境对拍摄和自驾造成的影响;西藏整体形象体现在壮丽的高原风光和独特的藏式建筑,具体包含“雄壮山川”“圣洁水域”“高原牧歌”和“藏地建筑”4个元素,整体形象感知正向积极。视觉形象空间分布整体呈现“东—西”方向分布的“一核多片”格局。最后从无人机摄影者、无人机设备、无人机视角和目的地视觉营销与建设四方面探索西藏目的地视觉形象地-空转换机制,并基于环境资源和无人机特点为西藏目的地形象建设提出了优化建议。