关于Laplace分布的一个强极限定理

利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅,结合分析方法,给出了Ｌａｐｌａｃｅ分布的一个强极限定理。     

关于AQSI随机序列的一个注记

首先建立关于AQSI随机序列的Borel-Cantelli引理,在适当的条件下,获得了同分布AQSI随机序列的M-Z型强大数定理成立的充分必要条件.     

一种构造连生状态生命表的简单易行方法:方法和理论(英文)

在多生命模型中,几乎所有精算学教科书都假设被保险人的剩余寿命之间相互独立.本文中我们研究两生命模型.我们认为剩余寿命是正相依的,并用正象限相依描述相依性,给出了一种简单方法构造联合生命表.     

常利息力影响下跳扩散模型的分红问题

本文中用常值利率驱动下的经典跳扩散模型模拟保险公司的盈余过程,研究了该模型在带壁分红策略下的若干问题.首先得出破产前分红折现的高阶矩所满足的积分微分方程,并在指数分布的情况下借助合流超几何函数给出了方程的显式解.其次关于破产前聚合分红得到了一些令人满意的结果,这些结果甚至对一般的分布都成立,另外讨论了分红流的次数和额度.最后研究了指数分布时破产赤字折现期望问题.本文的部分结论深化了精算学中一些已有研究成果.     

相依随机序列加权和滑动平均的若干小偏差定理

引入随机序列滑动似然比作为任意二值随机序列相对于Bernoulli分布的独立随机变量序列偏差的一种随机性度量,通过滑动相对熵给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理,推广了文献[5],[6]等关于随机序列算术平均的结果,这些结果蕴含近期诸多文献的主要结果.     

关于Laplace分布的一个强极限定理

利用似然比构造几乎处处收敛的上鞅 ,结合分析方法 ,给出了 Laplace分布的一个强极限定理 .     

Markov切换随机双线性系统依概率渐进稳定性

本文研究随机双线性系统大范围渐进稳定性。利用数学期望不等式给出了随机双线性系统渐进稳定的新标准。设计了一种非线性状态反馈控制器,利用类Riccati不等式推出了Markov切换随机双线性系统大范围依概率渐进稳定的充分条件。数值算例表明本文提出的方法是可行的。