从求1984~(1984)的个位数谈起

1984年已经来临,你知道1984~(1984)的个位数是几吗?我们虽然不可能将1984个1984逐次相乘,但是却可以探亲解决这个问题的规律。考察1984~n。其底数的个位数是4,显然1984~n的个位数即4~n的个位数,是n的函数。即n确定后1984~n的个位数也随之确定了。我们将1984~n的个位数记为f_4(n),则f_4(1)=4,f_4 (2)=6;当n继续增加时,1984~n的个位数周期性地重复出现,即f_4(n)为一周期函数,若将其周期记为T_4,则T_4=2。所以f_4(1984)=f_4(2×1991+2)=f_4(2)=6,即1984~(1984)的个位数是6。一般地,若a、b∈N,a~b的个位数也可以求     

分组数列的通项与前n项和

在国内外的一些中学数学参考用书中,关于数列部分,已将分组数列作为研究的对象。因此,分组数列便成为中学数学中经常遇到的问题。本文探讨分组数列的两个基本问题——求通项与前n项和。     

函数奇偶性的多角度审视

判断函数的奇偶性,看似简单,其实不然。表现在教学中,遇到较为复杂的问题,学生便往往感到难以把握;反映在研究中,近年来散见于各刊物的论述函数奇偶性的文章也有错误观点。因此,对函数的奇偶性还有进一步深入研究的必要。 怎样理解课本(代数·甲种本·第一册)关     

试论递归数列的地位与作用

由于递归数列已经写进中学教材,并且在近几年高考中又屡次出现关于递归数列的试题,致使这一专题引起了广大数学教学工作者重视。纵观这种数学杂志,近年来刊发了大量探讨如何求各类递归数列通项公式的文章。毫无疑义,这一工作是有意义的。但是,笔者认为,要对递归数列有更为深刻和全面的认识,仅至于此,尚嫌不与。重要的问题还在于:必须了解递归数列的产生背景,认识递归数列在数列诸表示形式中的地位,并能以递归数列为工具去解决与之有关的数学问题。本文的目的就是试图对上述问题进行一些探讨。