Global structure of a kind of predator-prey system

In this paper we prove a theorem, theorem 2, on nonexistence of closed trajectory for a general predator-prey system. Then, using this theorem and another theorem on existence and uniqueness of limit cycle for predator-prey system, we complete the investigation of a concrete model of predator-prey system (?)=γx(1-x/K)-yx~n/(a+x~2) (?)=y(μx~n/(a+x~2)-D)(n=1,2)under the conditions of all kinds of parameters.     

关于二阶常微分方程周期解的定理

本文研究非自治非线性二阶常微分方程存在周期解的充分条件．在满足本文定理的条件下，作者证明所研究的二阶方程在相空间中的Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射是平面上有奇点的动力系统，从而证明原方程有周期解．这一结果全面推广已有的若干结论．     

一类捕食者-食饵系统的全局结构

本文中我们证明了关于一般捕食者-食饵系统不存在闭轨线的定理,即文中定理2.应用这一定理和关于捕食者-食饵系统极限环的存在唯一性定理[1],我们完成了在各种参数条件对一个具体的捕食者-食饵系统模型[2]的研究.     

Liénard方程在有限区间上极限环的存在唯n性定理

Liénard方程是工程技术中常见的一个重要方程,因此引起数学工作者的重视。1946年H.J.Eckweiler提出方程有无限多个环的猜想。后来H.S.Hochstadt与B.Stephon,R.N.D''Heedene等人在μ的特定限制下证明上述方程在|x|<(n+1)π中至少存在n个极限环。1980年张芷芬教授在文献[1]中证明了对任何非零常数μ,上述方程在|x|<(n+1)π中恰有n个极限环,使此项工作大进一步。本文提出一类极为广泛的条件保证在一定区域内Liénard方程恰好存在n个极限环,并以过去的各条件作为特例。