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1.
设 U是 Hilbert空间上套代数的弱闭模 ,T∈ U.本文证得 :若 T为秩 n算子 ,则存在 n个秩一算子 {Ri}n1 U,使得 T =∑ni=1Ri,并且‖ T‖1=∑ni=1‖ Ri‖ 1;若 T为迹类算子 ,则 T可表示为一个迹范数绝对收敛级数 ,其中构成该级数的每一项都是 U中的秩一算子 ,并且‖ T‖ 1=inf ∑∞i=1‖ Ri‖1∶ T =∑∞i=1Ri,Ri ∈ U,rank Ri =1 ,∑∞i=1‖ Ri‖1<∞ .利用该结果 ,得到了算子到 U的距离公式 相似文献
2.
本文回答了套代数中的Kaplansky检测问题,包括套代数的酉等价和同构.还将套代数的同构定理推广到套代数的直和代数上. 相似文献
3.
利用零化子的技巧,完全刻划了套代数中根R、r的ω*闭包,得到R^W*r=H=(Rr∩K(K)**,其中R^W*r为Rr的W*闭包,K={T∈R(K):P(N-)TP(N)=0,A↓N∈N};并且作为零化子和R^W*刻划的应用,给出了Rr中类Erdos稠密性定理的一个新的证明和距离公式。 相似文献
4.
本文给出了算子方程AXB-X=C可解的若干充要条件,其中(A,B)为下列情形之一:A或B有闭值域;A(B*)有闭值域并且是单射或者相似于一个协亚正规算子并且B(A*)是单侧移位;A+(B(*+))幂有界,其值域R(A+) R(A)(R(B) R(B+)并且B(A*)是单侧移位;A=U*且B=U是Hardy空间上重数为1的单侧移位.而且,给出了解的表达式. 相似文献
5.
In this paper, we introduce the concept of weakly reducible maximal triangular algebras φwhich form a large class of maximal triangular algebras. Let B be a weakly closed algebra containing 5φ, we prove that the cohomology spaces H^n(φ, B) (n≥1) are trivial. 相似文献
6.
由于几何秩在线性等距映射下是不变的,因此几何秩是研究算子代数线性等距映射的一个强有力的工具.证明了在一定条件下,套代数弱闭模中的n秩算子的几何秩的上、下界分别为n2和n(n+1)2,这表明套代数弱闭模中有限秩算子的充要条件是算子的几何秩有限. 相似文献
7.
8.
刻划了弱闭T(N)-模中Schatten类之间的等距线性满映射.设U、W分别为由左连续序同态N→和N→所确定的弱闭T(N)-模.Φ为U∩Cp到W∩Cp(1≤p<∞,p≠2)上的等距线性映射.若(0)+=(0),H-=H且min{dim(0),dim(0)#,dim(HH~),dim(HH∧)}≥2,则存在到的等距Ui(i=1,2)及酉算子Vi(i=1,2),使得Φ(A)=U1AV1或Φ(A)=V2AU2. 相似文献
9.
本文给出了算子方程AXB-X=C可解的若干充要条件,其中(A,B)为下列情形之一A或B有闭值域;A(B)有闭值域并且是单射或或进相似于一个协亚规算子并且B(A)是单侧移位;A^+(B^+)幂有界,其值域R(A^+)包含于R(A)(R(B)包含于R(B^+)并用B(A)是单侧移位;A=U且B=U是Hardy空间上重数为1的单侧移位,而且,给出了解的表达式。 相似文献
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