树的一类Hasse图中的全序子集

对于一个图 G,经常用它的邻接矩阵 A(G)来表示它的结构.邻接矩阵 A(G)的特征多项式,也称为图的特征多项式,记为 P_G(x),且有P_G(x)的特征根,称为图 G 的特征根,图 G 的 n 个特征根的序列,称为图的谱.图的特征根反映了图的许多重要的有趣性质,而且有许多实际的应用,例如,有机化学中某些分子的能量级,实质上就是分子的图的特征根;波函数取决于相应的特征向量.所以,研究图的特征根,不论从理论上,还是从实际应用上,都是十分有价值的.在化学中,比较异构物的稳定性时,通常将图的特征根取绝对值的和——能量,来进行讨论的,这实际上是给异构物相应的图排序.给一个图排序,由于不同的实际应用,可     

L—幂和树的一类全序子集

对于顶点数为 n 的树的集合,按照一定的标准,确定其中的偏序关系,找出其中的全序子集,由于它有实际应用价值,是人们经常研究的课题.我们在[1]中提出并构造了树的一类 Hasse 图,并且证明了在该图中存在树的三类全序子集.在[1]中我们曾指出:确定顶点数为 n 的树的 Hasse 图中更多的全序子集,即找出一些新的全序子集,对我们掌握有关树的能量的比较的知识,也是有益的.本文就是本     

n—补树图及其性质

补数图是为了研究特殊的R L电路网络结构而引入的,它的定义如下:设G是连通图,若存在两棵生成树T_1和T_2,且满足G=T_1UT_2,T_1 ∩T_2=φ,则称G是补树图,或称G具有补树结构。对这种图的性质,已有人作了一些讨论。本文的目的在于_2将补树图的概念推广到n-补树图,并讨论它的一系列性质。这样,[1]中定义的补树图即为本文定义的n-补树图的一个特例-2-补树图,而[2]中所论的补树图的一些性质也成为本文讨论的n-补树图的性质的直接推论。     

儒法斗争对我国古代数学发展的影响

毛主席指出:“中国是世界文明发达最早的国家之一”,“在中华民族的开化史上,有素称发达的农业和手工业,有许多伟大的思想家、科学家、发明家、政治家、军事家、文学家和艺术家,有丰富的文化典籍。”我国数学史是我国文化史的一部分。我国古代数学有着丰富的内容和巨大的成就。但是,“一定的文化是一定社会的政治和经济在观念形态上的反映。”在阶级社会里,任何一种思潮,任何一种学派,无不打上一定的阶级烙印。我国古代数学也是一样,是为一定     

自中心的几个定理

自中心图是每个顶点都是图的中心的图.关于自中心图的一般特征,目前除了由其定义直接可以推知的图的直径等于半径这个特征之外,尚未得到其它结果.因此[1]中将这个问题作为未解决的第20个问题提了出来.本文讨论了自中心图的一些特性,同时构造了几类自中心图,它们比已知的初等圈、完全图、不连通图和完全n-部分图等自中心图更广泛,并且包含了[1]中提出的那种自中心图。本文所讨论的图G都是指有限的、连通的、无自环和无多重边的无向图,其它术语